gdz.top
Номер 158, страница 23 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Второй и третий признаки подобия треугольников - номер 158, страница 23.
№157
№158 (с. 23)
Условие 2017. №158 (с. 23)
158. Подобны ли треугольники, если их стороны равны:
1) 5 см, 8 см, 9 см и 15 см, 24 см, 27 см;
2) 2 см, 5 см, 6 см и 8 см, 20 см, 30 см?
Условие 2021. №158 (с. 23)
158. Подобны ли треугольники, если их стороны равны:
1) 5 см, 8 см, 9 см и 15 см, 24 см, 27 см;
2) 2 см, 5 см, 6 см и 8 см, 20 см, 30 см?
Решение 2021. №158 (с. 23)
1)
Два треугольника подобны по третьему признаку (по трем сторонам), если их соответственные стороны пропорциональны. Проверим это условие для данных треугольников.
Стороны первого треугольника: 5 см, 8 см, 9 см.
Стороны второго треугольника: 15 см, 24 см, 27 см.
Для проверки пропорциональности упорядочим стороны каждого треугольника по возрастанию и найдем отношения длин соответственных сторон (наименьшей к наименьшей, средней к средней и наибольшей к наибольшей).
Отношение наименьших сторон: $15 / 5 = 3$.
Отношение средних сторон: $24 / 8 = 3$.
Отношение наибольших сторон: $27 / 9 = 3$.
Так как все три отношения равны, $15/5 = 24/8 = 27/9 = 3$, то стороны треугольников пропорциональны. Следовательно, треугольники подобны.
Ответ: да, треугольники подобны.
2)
Аналогично проверим пропорциональность сторон для второй пары треугольников.
Стороны первого треугольника: 2 см, 5 см, 6 см.
Стороны второго треугольника: 8 см, 20 см, 30 см.
Упорядочим стороны и найдем отношения.
Отношение наименьших сторон: $8 / 2 = 4$.
Отношение средних сторон: $20 / 5 = 4$.
Отношение наибольших сторон: $30 / 6 = 5$.
Так как отношения не равны ($4 \neq 5$), стороны треугольников не являются пропорциональными. Следовательно, эти треугольники не подобны.
Ответ: нет, треугольники не подобны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 158 расположенного на странице 23 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №158 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.