gdz.top
Номер 165, страница 24 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике - номер 165, страница 24.
№164
№165 (с. 24)
Условие 2017. №165 (с. 24)
165. Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а его проекция на гипотенузу — 4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Условие 2021. №165 (с. 24)
165. Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а его проекция на гипотенузу – 4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Решение 2021. №165 (с. 24)
Для решения этой задачи используются метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Одно из этих соотношений гласит, что квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
Обозначим:
- $a$ – длина данного катета;
- $c$ – длина гипотенузы;
- $a_c$ – длина проекции катета $a$ на гипотенузу $c$.
Формула, выражающая это соотношение, выглядит так:
$a^2 = c \cdot a_c$
Согласно условию задачи, мы имеем:
$a = 8$ см
$a_c = 4$ см
Подставим известные значения в формулу:
$8^2 = c \cdot 4$
Выполним вычисления:
$64 = 4c$
Теперь найдем гипотенузу $c$, разделив обе части уравнения на 4:
$c = \frac{64}{4}$
$c = 16$
Таким образом, длина гипотенузы треугольника составляет 16 см.
Ответ: 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 24 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №165 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.