gdz.top
Номер 172, страница 25 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Теорема Пифагора - номер 172, страница 25.
№171
№172 (с. 25)
Условие 2017. №172 (с. 25)
172. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 8 см и 4 см.
Условие 2021. №172 (с. 25)
172. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 8 см и 4 см.
Решение 2021. №172 (с. 25)
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формула теоремы Пифагора выглядит так: $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ — это катеты, а $c$ — гипотенуза.
Из условия задачи нам известны следующие величины:
Гипотенуза $c = 8$ см.
Один из катетов (назовем его $a$) $a = 4$ см.
Нам нужно найти длину второго катета, который мы обозначим как $b$. Для этого выразим $b^2$ из формулы теоремы Пифагора:
$b^2 = c^2 - a^2$
Теперь подставим известные значения в полученную формулу и выполним вычисления:
$b^2 = 8^2 - 4^2$
$b^2 = 64 - 16$
$b^2 = 48$
Чтобы найти длину катета $b$, необходимо извлечь квадратный корень из 48:
$b = \sqrt{48}$
Упростим корень, разложив подкоренное выражение на множители, один из которых является полным квадратом:
$b = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$
Таким образом, длина искомого катета равна $4\sqrt{3}$ см.
Ответ: $4\sqrt{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 172 расположенного на странице 25 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №172 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.