gdz.top
Номер 176, страница 25 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Теорема Пифагора - номер 176, страница 25.
№175
№176 (с. 25)
Условие 2017. №176 (с. 25)
176. Сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей – 10 см. Найдите вторую диагональ ромба.
Условие 2021. №176 (с. 25)
176. Сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей – 10 см. Найдите вторую диагональ ромба.
Решение 2021. №176 (с. 25)
Пусть сторона ромба равна $a$, а его диагонали $d_1$ и $d_2$. По условию задачи нам дано:
$a = 13$ см
$d_1 = 10$ см
Диагонали ромба обладают двумя важными свойствами: они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Это означает, что диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
В каждом из этих треугольников гипотенузой является сторона ромба $a$, а катетами — половины его диагоналей, то есть $\frac{d_1}{2}$ и $\frac{d_2}{2}$.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2$
Найдем длину половины известной диагонали $d_1$:
$\frac{d_1}{2} = \frac{10}{2} = 5$ см.
Теперь подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора, чтобы найти половину второй диагонали $(\frac{d_2}{2})$:
$13^2 = 5^2 + (\frac{d_2}{2})^2$
$169 = 25 + (\frac{d_2}{2})^2$
$(\frac{d_2}{2})^2 = 169 - 25$
$(\frac{d_2}{2})^2 = 144$
$\frac{d_2}{2} = \sqrt{144}$
$\frac{d_2}{2} = 12$ см.
Мы нашли половину второй диагонали. Чтобы найти ее полную длину, нужно умножить полученное значение на 2:
$d_2 = 12 \cdot 2 = 24$ см.
Ответ: 24 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 176 расположенного на странице 25 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №176 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.