gdz.top
Номер 173, страница 25 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Теорема Пифагора - номер 173, страница 25.
№172
№173 (с. 25)
Условие 2017. №173 (с. 25)
173. Сторона квадрата равна $3\sqrt{2}$ см. Найдите его диагональ.
Условие 2021. №173 (с. 25)
173. Сторона квадрата равна $3\sqrt{2}$ см. Найдите его диагональ.
Решение 2021. №173 (с. 25)
Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора или готовую формулу для нахождения диагонали квадрата.
Пусть $a$ — сторона квадрата, а $d$ — его диагональ.
Способ 1: Использование теоремы Пифагора
Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Стороны квадрата являются катетами этих треугольников, а диагональ — гипотенузой.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $d^2 = a^2 + a^2$.
$d^2 = 2a^2$
Подставим в эту формулу данное значение стороны квадрата $a = 3\sqrt{2}$ см:
$d^2 = 2 \cdot (3\sqrt{2})^2 = 2 \cdot (3^2 \cdot (\sqrt{2})^2) = 2 \cdot (9 \cdot 2) = 2 \cdot 18 = 36$
Теперь найдем длину диагонали, извлекая квадратный корень:
$d = \sqrt{36} = 6$ см.
Способ 2: Использование формулы диагонали квадрата
Существует формула, связывающая диагональ квадрата с его стороной: $d = a\sqrt{2}$.
Подставим в нее известное значение стороны $a = 3\sqrt{2}$ см:
$d = (3\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 3 \cdot 2 = 6$ см.
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 173 расположенного на странице 25 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №173 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.