gdz.top
Номер 175, страница 25 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Теорема Пифагора - номер 175, страница 25.
№174
№175 (с. 25)
Условие 2017. №175 (с. 25)
175. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см, а основание — 6 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к основанию.
Условие 2021. №175 (с. 25)
175. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см, а основание — 6 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к основанию.
Решение 2021. №175 (с. 25)
Пусть дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами $a = 7$ см и основанием $c = 6$ см. Обозначим высоту, проведенную к основанию, как $h$.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Это означает, что она делит основание на два равных отрезка. Таким образом, основание делится на два отрезка длиной $\frac{c}{2}$ каждый.
$\frac{c}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см.
Высота, боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник, где боковая сторона является гипотенузой, а высота и половина основания — катетами. По теореме Пифагора ($a^2 = b^2 + c^2$), мы можем записать:
$a^2 = h^2 + (\frac{c}{2})^2$
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти высоту $h$:
$7^2 = h^2 + 3^2$
$49 = h^2 + 9$
Выразим $h^2$:
$h^2 = 49 - 9$
$h^2 = 40$
Теперь найдем $h$, взяв квадратный корень из 40:
$h = \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}$ см.
Ответ: $2\sqrt{10}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 175 расположенного на странице 25 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №175 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.