gdz.top
Номер 181, страница 26 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Теорема Пифагора - номер 181, страница 26.
№180
№181 (с. 26)
Условие 2017. №181 (с. 26)
181. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а его гипотенуза равна 20 см. Найдите катеты треугольника.
Условие 2021. №181 (с. 26)
181. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а его гипотенуза равна 20 см. Найдите катеты треугольника.
Решение 2021. №181 (с. 26)
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны $a$ и $b$, а гипотенуза равна $c$.По условию задачи, катеты относятся как $3:4$. Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда длины катетов можно выразить следующим образом:$a = 3x$$b = 4x$
Гипотенуза треугольника по условию равна $c = 20$ см.
Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:$a^2 + b^2 = c^2$
Подставим выражения для катетов и значение гипотенузы в эту формулу:$(3x)^2 + (4x)^2 = 20^2$
Теперь решим полученное уравнение:$9x^2 + 16x^2 = 400$$25x^2 = 400$$x^2 = \frac{400}{25}$$x^2 = 16$Поскольку длина стороны должна быть положительной, извлекаем квадратный корень:$x = \sqrt{16} = 4$
Мы нашли коэффициент пропорциональности $x=4$. Теперь можем вычислить длины катетов:Первый катет: $a = 3x = 3 \cdot 4 = 12$ см.Второй катет: $b = 4x = 4 \cdot 4 = 16$ см.
Ответ: 12 см и 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 181 расположенного на странице 26 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №181 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.