gdz.top
Номер 217, страница 29 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Многоугольники - номер 217, страница 29.
№216
№217 (с. 29)
Условие 2017. №217 (с. 29)
217. Все стороны пятиугольника, вписанного в окружность, равны. Найдите его углы.
Условие 2021. №217 (с. 29)
217. Все стороны пятиугольника, вписанного в окружность, равны. Найдите его углы.
Решение 2021. №217 (с. 29)
Пятиугольник, вписанный в окружность, у которого все стороны равны, является правильным пятиугольником. Это означает, что у него равны не только все стороны, но и все внутренние углы.
Сумму внутренних углов любого выпуклого $n$-угольника можно вычислить по формуле:
$S_n = (n - 2) \times 180^\circ$
Для пятиугольника число сторон $n=5$. Подставим это значение в формулу, чтобы найти сумму всех его внутренних углов:
$S_5 = (5 - 2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$
Поскольку пятиугольник правильный, все его пять углов равны. Чтобы найти величину одного угла, необходимо общую сумму углов разделить на их количество (то есть на 5):
$\alpha = \frac{S_5}{5} = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ$
Следовательно, каждый угол данного пятиугольника равен $108^\circ$.
Ответ: $108^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 217 расположенного на странице 29 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №217 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.