gdz.top
Номер 222, страница 30 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника - номер 222, страница 30.
№221
№222 (с. 30)
Условие 2017. №222 (с. 30)
222. Площадь прямоугольника равна $112 \text{ см}^2$. Найдите его стороны, если они относятся как $4 : 7$.
Условие 2021. №222 (с. 30)
222. Площадь прямоугольника равна $112 \text{ см}^2$. Найдите его стороны, если они относятся как $4 : 7$.
Решение 2021. №222 (с. 30)
Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. По условию задачи, их отношение равно $4:7$. Это можно записать как $\frac{a}{b} = \frac{4}{7}$.
Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда длины сторон можно выразить как:
$a = 4x$
$b = 7x$
Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. Нам известно, что площадь равна $112 \text{ см}^2$. Подставим выражения для сторон в формулу площади и составим уравнение:
$(4x) \cdot (7x) = 112$
$28x^2 = 112$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:
$x^2 = \frac{112}{28}$
$x^2 = 4$
Так как длина стороны может быть только положительным числом, извлекаем положительный квадратный корень:
$x = \sqrt{4} = 2$
Теперь, зная значение коэффициента $x$, мы можем найти длины сторон прямоугольника:
Первая сторона: $a = 4x = 4 \cdot 2 = 8$ см.
Вторая сторона: $b = 7x = 7 \cdot 2 = 14$ см.
Ответ: стороны прямоугольника равны 8 см и 14 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 222 расположенного на странице 30 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №222 (с. 30), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.