gdz.top
Номер 226, страница 30 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника - номер 226, страница 30.
№225
№226 (с. 30)
Условие 2017. №226 (с. 30)
226. Как изменится площадь квадрата, если его сторону:
1) уменьшить в 4 раза;
2) увеличить в $m$ раз?
Условие 2021. №226 (с. 30)
226. Как изменится площадь квадрата, если его сторону:
1) уменьшить в 4 раза;
2) увеличить в $m$ раз?
Решение 2021. №226 (с. 30)
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $S$ — площадь, а $a$ — длина его стороны.
Пусть первоначальная длина стороны квадрата равна $a$, тогда его площадь $S_{_0} = a^2$.
1) уменьшить в 4 раза
Если сторону квадрата уменьшить в 4 раза, то ее новая длина $a_1$ составит $a_1 = \frac{a}{4}$.
Новая площадь квадрата $S_1$ будет равна:
$S_1 = (a_1)^2 = (\frac{a}{4})^2 = \frac{a^2}{16}$.
Чтобы определить, как изменилась площадь, найдем отношение первоначальной площади к новой:
$\frac{S_{_0}}{S_1} = \frac{a^2}{\frac{a^2}{16}} = 16$.
Таким образом, площадь квадрата уменьшилась в 16 раз.
Ответ: площадь уменьшится в 16 раз.
2) увеличить в m раз
Если сторону квадрата увеличить в $m$ раз, то ее новая длина $a_2$ составит $a_2 = a \cdot m$.
Новая площадь квадрата $S_2$ будет равна:
$S_2 = (a_2)^2 = (a \cdot m)^2 = a^2 \cdot m^2$.
Чтобы определить, как изменилась площадь, найдем отношение новой площади к первоначальной:
$\frac{S_2}{S_{_0}} = \frac{a^2 \cdot m^2}{a^2} = m^2$.
Таким образом, площадь квадрата увеличилась в $m^2$ раз.
Ответ: площадь увеличится в $m^2$ раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 226 расположенного на странице 30 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №226 (с. 30), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.