gdz.top
Номер 225, страница 30 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника - номер 225, страница 30.
№224
№225 (с. 30)
Условие 2017. №225 (с. 30)
225. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата, площадь которого равна $40\text{ см}^2$.
Условие 2021. №225 (с. 30)
225. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата, площадь которого равна $40 \text{ см}^2$.
Решение 2021. №225 (с. 30)
Пусть $a$ — сторона квадрата, а $S$ — его площадь. По условию задачи, $S = 40$ см².
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Исходя из этого, мы можем найти длину стороны квадрата:
$a^2 = 40$
$a = \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}$ см.
Диаметр $d$ окружности, описанной около квадрата, равен диагонали этого квадрата. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора, или по формуле $d = a\sqrt{2}$.
Подставим найденное значение стороны $a$ в формулу для диагонали:
$d = (2\sqrt{10}) \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{10 \cdot 2} = 2\sqrt{20}$ см.
Упростим полученное выражение для диагонали:
$d = 2\sqrt{20} = 2\sqrt{4 \cdot 5} = 2 \cdot 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$ см.
Радиус $R$ описанной окружности равен половине ее диаметра $d$:
$R = \frac{d}{2} = \frac{4\sqrt{5}}{2} = 2\sqrt{5}$ см.
Ответ: $2\sqrt{5}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 225 расположенного на странице 30 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №225 (с. 30), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.