gdz.top
Номер 56, страница 10 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Средняя линия треугольника - номер 56, страница 10.
№55
№56 (с. 10)
Условие 2017. №56 (с. 10)
56. Периметр треугольника равен 18 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого — середины сторон данного треугольника.
Условие 2021. №56 (с. 10)
56. Периметр треугольника равен 18 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого — середины сторон данного треугольника.
Решение 2021. №56 (с. 10)
Пусть стороны исходного треугольника равны $a$, $b$ и $c$. Его периметр $P_{исх}$ по определению равен сумме длин всех его сторон: $P_{исх} = a + b + c$.
По условию задачи, периметр данного треугольника равен 18 см: $a + b + c = 18$ см.
Новый треугольник образован отрезками, соединяющими середины сторон данного треугольника. Эти отрезки являются средними линиями исходного треугольника.
По теореме о средней линии треугольника, длина средней линии равна половине длины стороны, которой она параллельна. Следовательно, стороны нового треугольника будут равны $\frac{a}{2}$, $\frac{b}{2}$ и $\frac{c}{2}$.
Найдем периметр нового треугольника $P_{нов}$, сложив длины его сторон: $P_{нов} = \frac{a}{2} + \frac{b}{2} + \frac{c}{2}$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки: $P_{нов} = \frac{1}{2}(a + b + c)$
Мы знаем, что $(a + b + c)$ — это периметр исходного треугольника, который равен 18 см. Подставим это значение в формулу: $P_{нов} = \frac{1}{2} \times 18 = 9$ см.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 56 расположенного на странице 10 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №56 (с. 10), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.