gdz.top
Номер 101, страница 48 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 101, страница 48.
№100
№101 (с. 48)
Условие 2017. №101 (с. 48)
101. Найдите углы $A$ и $B$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, если $\angle C = 37^{\circ}$, $\angle D = 106^{\circ}$.
Условие 2021. №101 (с. 48)
101. Найдите углы $A$ и $B$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, если $ \angle C = 37^{\circ} $, $ \angle D = 106^{\circ} $.
Решение 2021. №101 (с. 48)
Для решения задачи используется свойство четырёхугольника, вписанного в окружность. Согласно этому свойству, сумма противоположных углов такого четырёхугольника равна $180^\circ$.
Для четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, справедливы следующие равенства:
$\angle A + \angle C = 180^\circ$
$\angle B + \angle D = 180^\circ$
Из условия задачи известны величины двух углов: $\angle C = 37^\circ$ и $\angle D = 106^\circ$.
Угол A
Углы $A$ и $C$ являются противоположными, следовательно, их сумма равна $180^\circ$. Найдём угол $A$:
$\angle A = 180^\circ - \angle C$
$\angle A = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ$
Угол B
Углы $B$ и $D$ также являются противоположными, и их сумма равна $180^\circ$. Найдём угол $B$:
$\angle B = 180^\circ - \angle D$
$\angle B = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ$
Ответ: $\angle A = 143^\circ$, $\angle B = 74^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 101 расположенного на странице 48 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №101 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.