gdz.top
Номер 94, страница 47 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Центральные и вписанные углы - номер 94, страница 47.
№93
№94 (с. 47)
Условие 2017. №94 (с. 47)
94. В окружности с центром O проведён диаметр AD (рис. 53). Найдите угол BAD, если $\angle CDA = 56^{\circ}$, $\angle BKC = 24^{\circ}$.
Рис. 53
Условие 2021. №94 (с. 47)
94. В окружности с центром $O$проведён диаметр $AD$ (рис. 53).Найдите угол $BAD$, если$\angle CDA = 56^\circ$, $\angle BKC = 24^\circ$.
Рис. 53
Решение 2021. №94 (с. 47)
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол $∠CDA$ является вписанным и опирается на дугу $AC$. Найдем градусную меру дуги $AC$:
$\text{Дуга } AC = 2 \cdot ∠CDA = 2 \cdot 56° = 112°$.
Аналогично, вписанный угол $∠BKC$ опирается на дугу $BC$. Найдем градусную меру дуги $BC$:
$\text{Дуга } BC = 2 \cdot ∠BKC = 2 \cdot 24° = 48°$.
Поскольку $AD$ является диаметром, дуга $ACD$ является полуокружностью, и её градусная мера равна $180°$. Мы можем найти градусную меру дуги $CD$, вычитая из дуги $ACD$ дугу $AC$:
$\text{Дуга } CD = \text{Дуга } ACD - \text{Дуга } AC = 180° - 112° = 68°$.
Искомый угол $∠BAD$ — вписанный и опирается на дугу $BD$. Градусная мера дуги $BD$ равна сумме градусных мер дуг $BC$ и $CD$:
$\text{Дуга } BD = \text{Дуга } BC + \text{Дуга } CD = 48° + 68° = 116°$.
Теперь найдем величину угла $∠BAD$, которая равна половине градусной меры дуги $BD$:
$∠BAD = \frac{1}{2} \cdot \text{Дуга } BD = \frac{116°}{2} = 58°$.
Ответ: 58°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 94 расположенного на странице 47 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №94 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.