gdz.top
Номер 91, страница 46 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Центральные и вписанные углы - номер 91, страница 46.
№90
№91 (с. 46)
Условие 2017. №91 (с. 46)
91. Точки $D$ и $B$ окружности лежат по одну сторону от диаметра $AC$ (рис. 51). Найдите угол $ABD$, если $\angle DBC = 122^{\circ}$.
Рис. 51
Условие 2021. №91 (с. 46)
91. Точки D и B окружности лежат по одну сторону от диаметра AC (рис. 51). Найдите угол ABD, если $\angle DBC = 122^\circ$.
Рис. 51
Решение 2021. №91 (с. 46)
Так как AC — диаметр окружности, то вписанный угол, опирающийся на него, является прямым. В данном случае это угол $\angle ABC$.
Следовательно, $\angle ABC = 90°$.
По условию задачи дано, что $\angle DBC = 122°$. Из рисунка видно, что луч BA находится между лучами BD и BC, поэтому угол $\angle DBC$ состоит из суммы двух углов: $\angle ABD$ и $\angle ABC$. Таким образом, справедливо равенство:
$\angle DBC = \angle ABD + \angle ABC$
Для нахождения искомого угла $\angle ABD$ выразим его из этого равенства:
$\angle ABD = \angle DBC - \angle ABC$
Подставим известные значения и произведем вычисление:
$\angle ABD = 122° - 90° = 32°$
Ответ: $32°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 46 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №91 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.