gdz.top
Номер 92, страница 46 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Центральные и вписанные углы - номер 92, страница 46.
№91
№92 (с. 46)
Условие 2017. №92 (с. 46)
92. Точки $D$ и $B$ окружности лежат по одну сторону от диаметра $AC$ (рис. 52). Найдите угол $ABD$, если $\angle DAC = 52^\circ$.
Рис. 52
Условие 2021. №92 (с. 46)
92. Точки D и B окружности лежат по одну сторону от диаметра AC (рис. 52). Найдите угол ABD, если $\angle DAC = 52^\circ$.
Рис. 52
Решение 2021. №92 (с. 46)
Поскольку отрезок AC является диаметром окружности, то вписанный угол $\angle ADC$, опирающийся на этот диаметр, равен $90^{\circ}$.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle ADC$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^{\circ}$. Следовательно, мы можем найти угол $\angle ACD$:
$\angle ACD = 90^{\circ} - \angle DAC$
Подставим известное значение $\angle DAC = 52^{\circ}$:
$\angle ACD = 90^{\circ} - 52^{\circ} = 38^{\circ}$
Углы $\angle ABD$ и $\angle ACD$ являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу AD. По свойству вписанных углов, углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.
Таким образом, $\angle ABD = \angle ACD = 38^{\circ}$.
Ответ: $38^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 46 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №92 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.