gdz.top
Номер 96, страница 47 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Центральные и вписанные углы - номер 96, страница 47.
№95
№96 (с. 47)
Условие 2017. №96 (с. 47)
96. Хорды AB и CD окружности не пересекаются, а прямые AB и CD пересекаются в точке N (рис. 55). Найдите угол BND, если $\cup AC = 24^\circ$, $\angle BD = 72^\circ$.
Рис. 55
Условие 2021. №96 (с. 47)
96. Хорды AB и CD окружности не пересекаются, а прямые AB и CD пересекаются в точке N (рис. 55). Найдите угол BND, если $ \cup AC = 24^{\circ} $, $ \angle BD = 72^{\circ} $.
Рис. 55
Решение 2021. №96 (с. 47)
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой об угле, образованном двумя секущими, которые пересекаются в точке вне окружности. Эта теорема гласит, что величина угла между двумя секущими, проведенными из одной точки, равна полуразности величин дуг, заключенных между его сторонами.
В нашем случае, угол $\angle BND$ образован секущими $NB$ и $ND$. Эти секущие высекают на окружности две дуги: дальнюю дугу $BD$ (большую) и ближнюю дугу $AC$ (меньшую).
Формула для вычисления угла $\angle BND$ выглядит следующим образом:
$\angle BND = \frac{1}{2} \cdot (\cup BD - \cup AC)$
Из условия задачи нам известны градусные меры этих дуг:
$\cup AC = 24^\circ$
$\cup BD = 72^\circ$
Теперь подставим данные значения в формулу и выполним расчет:
$\angle BND = \frac{1}{2} \cdot (72^\circ - 24^\circ)$
$\angle BND = \frac{1}{2} \cdot (48^\circ)$
$\angle BND = 24^\circ$
Ответ: $24^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 96 расположенного на странице 47 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №96 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.