gdz.top
Номер 95, страница 47 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Центральные и вписанные углы - номер 95, страница 47.
№94
№95 (с. 47)
Условие 2017. №95 (с. 47)
95. Хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $F$ (рис. 54). Найдите угол $AFD$, если $\stackrel{\frown}{AD} = 142^\circ$, $\stackrel{\frown}{BC} = 116^\circ$.
Рис. 54Условие 2021. №95 (с. 47)
95. Хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $F$ (рис. 54). Найдите угол $\angle AFD$, если $\cup AD = 142^\circ$, $\cup BC = 116^\circ$.
Рис. 54
Решение 2021. №95 (с. 47)
Согласно теореме об угле между пересекающимися хордами, величина угла, образованного двумя пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами и сторонами вертикального ему угла.
В данной задаче хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $F$. Угол, который необходимо найти, — это $\angle AFD$. Дуга, заключённая между сторонами угла $\angle AFD$, — это дуга $\cup AD$. Вертикальный к нему угол — $\angle CFB$, а дуга, заключённая между его сторонами, — это дуга $\cup BC$.
Формула для расчёта угла $\angle AFD$ выглядит следующим образом:
$\angle AFD = \frac{1}{2} (\cup AD + \cup BC)$
По условию задачи даны градусные меры дуг:
$\cup AD = 142^\circ$
$\cup BC = 116^\circ$
Подставим известные значения в формулу:
$\angle AFD = \frac{1}{2} (142^\circ + 116^\circ)$
Выполним вычисления:
$\angle AFD = \frac{1}{2} (258^\circ)$
$\angle AFD = 129^\circ$
Ответ: $129^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 95 расположенного на странице 47 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №95 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.