gdz.top
Номер 144, страница 54 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Первый признак подобия треугольников - номер 144, страница 54.
№143
№144 (с. 54)
Условие 2017. №144 (с. 54)
144. Расстояния между противолежащими сторонами параллелограмма равны 12 см и 18 см, а его меньшая сторона — 24 см. Найдите большую сторону параллелограмма.
Условие 2021. №144 (с. 54)
144. Расстояния между противолежащими сторонами параллелограмма равны 12 см и 18 см, а его меньшая сторона — 24 см. Найдите большую сторону параллелограмма.
Решение 2021. №144 (с. 54)
Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$, а высоты, проведенные к этим сторонам, равны $h_a$ и $h_b$ соответственно. Расстояния между противолежащими сторонами и есть высоты параллелограмма. По условию, высоты равны 12 см и 18 см.
Площадь параллелограмма ($S$) можно вычислить по формуле: произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Таким образом, площадь можно выразить двумя способами:
$S = a \cdot h_a$
$S = b \cdot h_b$
Приравнивая эти два выражения для площади, получаем:
$a \cdot h_a = b \cdot h_b$
Из этого соотношения следует, что большей стороне параллелограмма соответствует меньшая высота, а меньшей стороне — большая высота.
По условию, меньшая сторона равна 24 см. Пусть это будет сторона $a$.
$a = 24$ см.
Так как $a$ — меньшая сторона, ей соответствует большая высота, то есть $h_a = 18$ см.
Мы ищем большую сторону, обозначим ее $b$. Ей соответствует меньшая высота, то есть $h_b = 12$ см.
Подставим известные значения в нашу формулу:
$24 \cdot 18 = b \cdot 12$
Теперь найдем $b$:
$b = \frac{24 \cdot 18}{12}$
Сократим дробь:
$b = 2 \cdot 18$
$b = 36$ см.
Следовательно, большая сторона параллелограмма равна 36 см.
Ответ: 36 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 144 расположенного на странице 54 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №144 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.