gdz.top
Номер 149, страница 54 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Первый признак подобия треугольников - номер 149, страница 54.
№148
№149 (с. 54)
Условие 2017. №149 (с. 54)
149. Хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $K$. Найдите отрезок $AK$, если $KB = 8$ см, $CK = 6$ см, $KD = 4$ см.
Условие 2021. №149 (с. 54)
149. Хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $K$. Найдите отрезок $AK$, если $KB = 8 \text{ см}$, $CK = 6 \text{ см}$, $KD = 4 \text{ см}$.
Решение 2021. №149 (с. 54)
Для решения данной задачи используется свойство пересекающихся хорд в окружности. Согласно теореме о пересекающихся хордах, произведение длин отрезков, на которые точка пересечения делит одну хорду, равно произведению длин отрезков, на которые та же точка делит другую хорду.
Для хорд $AB$ и $CD$, пересекающихся в точке $K$, это свойство можно записать в виде формулы:
$AK \cdot KB = CK \cdot KD$
В условии задачи даны следующие значения:
$KB = 8$ см
$CK = 6$ см
$KD = 4$ см
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти длину отрезка $AK$:
$AK \cdot 8 = 6 \cdot 4$
Сначала вычислим произведение в правой части уравнения:
$AK \cdot 8 = 24$
Теперь, чтобы найти $AK$, разделим обе части уравнения на 8:
$AK = \frac{24}{8}$
$AK = 3$ см
Ответ: 3 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 149 расположенного на странице 54 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №149 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.