gdz.top
Номер 152, страница 54 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Первый признак подобия треугольников - номер 152, страница 54.
№151
№152 (с. 54)
Условие 2017. №152 (с. 54)
152. Через точку $M$ проведены к окружности касательная $ME$ ($E$ — точка касания) и секущая $MK$, пересекающая окружность в точках $K$ и $D$ (рис. 68). Найдите отрезок $MK$, если $ME = 6$ см, $MD = 4$ см.
Рис. 68
Условие 2021. №152 (с. 54)
152. Через точку $M$ проведены
к окружности касательная
$ME$ ($E$ — точка касания) и секущая $MK$, пересекающая окружность в точках $K$ и $D$
(рис. 68). Найдите отрезок
$MK$, если $ME = 6$ см, $MD = $
$= 4$ см.
Рис. 68
Решение 2021. №152 (с. 54)
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности. Эта теорема гласит, что квадрат длины отрезка касательной от точки вне окружности до точки касания равен произведению длины всего отрезка секущей на его внешнюю часть.
Запишем эту теорему в виде формулы для данных из условия:
$ME^2 = MK \cdot MD$
Нам известны следующие значения:
Длина касательной $ME = 6$ см.
Длина внешней части секущей $MD = 4$ см.
Подставим известные данные в формулу и решим уравнение относительно MK:
$6^2 = MK \cdot 4$
$36 = 4 \cdot MK$
Выразим MK:
$MK = \frac{36}{4}$
$MK = 9$ см.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 152 расположенного на странице 54 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №152 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.