gdz.top
Номер 156, страница 55 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Второй и третий признаки подобия треугольников - номер 156, страница 55.
№155
№156 (с. 55)
Условие 2017. №156 (с. 55)
156. В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 54$ см, $BC = 42$ см. На стороне $BC$ отложили отрезок $CD$, равный 7 см, а на стороне $AC$ — отрезок $CN$, равный 9 см. Подобны ли треугольники $ABC$ и $NDC$?
Условие 2021. №156 (с. 55)
156. В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 54$ см, $BC = 42$ см. На стороне $BC$ отложили отрезок $CD$, равный 7 см, а на стороне $AC$ — отрезок $CN$, равный 9 см. Подобны ли треугольники $ABC$ и $NDC$?
Решение 2021. №156 (с. 55)
Для того чтобы определить, подобны ли треугольники $ABC$ и $NDC$, воспользуемся вторым признаком подобия треугольников: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Рассмотрим треугольники $ABC$ и $NDC$.
1. У этих треугольников угол $C$ является общим, следовательно, $\angle ACB = \angle NCD$.
2. Проверим пропорциональность сторон, прилежащих к этому углу. Согласно условию, в треугольнике $ABC$ это стороны $AC$ и $BC$, а в треугольнике $NDC$ — стороны $NC$ и $DC$.
Найдем отношение длин соответствующих сторон:
Отношение стороны $AC$ к стороне $NC$:
$\frac{AC}{NC} = \frac{54}{9} = 6$
Отношение стороны $BC$ к стороне $DC$:
$\frac{BC}{DC} = \frac{42}{7} = 6$
Поскольку отношения соответствующих сторон равны ($\frac{AC}{NC} = \frac{BC}{DC} = 6$) и угол $C$ между этими сторонами является общим, то треугольники $ABC$ и $NDC$ подобны по второму признаку подобия.
Ответ: Да, треугольники $ABC$ и $NDC$ подобны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 156 расположенного на странице 55 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №156 (с. 55), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.