gdz.top
Номер 39, страница 41 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Прямоугольник - номер 39, страница 41.
№38
№39 (с. 41)
Условие 2017. №39 (с. 41)
39. В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 15^\circ$.
Медиана, проведённая к стороне $AB$, равна 2 см. Найдите сторону $AB$.
Условие 2021. №39 (с. 41)
39. В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 15^\circ$. Медиана, проведённая к стороне $AB$, равна 2 см. Найдите сторону $AB$.
Решение 2021. №39 (с. 41)
Для начала найдем третий угол треугольника $ABC$. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$.
$\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B)$
Подставим известные значения углов:
$\angle C = 180^\circ - (75^\circ + 15^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$
Поскольку угол $\angle C$ равен $90^\circ$, треугольник $ABC$ является прямоугольным, а сторона $AB$ — его гипотенузой.
В условии сказано, что медиана, проведённая к стороне $AB$, равна 2 см. Обозначим эту медиану как $CM$, где $M$ — середина стороны $AB$.
В прямоугольном треугольнике существует свойство, согласно которому медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Следовательно, $CM = \frac{1}{2}AB$.
Мы знаем, что $CM = 2$ см, поэтому можем найти длину стороны $AB$:
$2 = \frac{1}{2}AB$
$AB = 2 \cdot 2 = 4$ см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 39 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №39 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.