gdz.top
Номер 55, страница 43 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Средняя линия треугольника - номер 55, страница 43.
№54
№55 (с. 43)
Условие 2017. №55 (с. 43)
55. Могут ли средние линии треугольника быть равными 4 см, 7 см и 11 см?
Условие 2021. №55 (с. 43)
55. Могут ли средние линии треугольника быть равными 4 см, 7 см и 11 см?
Решение 2021. №55 (с. 43)
55. Для того чтобы три отрезка могли образовать треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух из них была больше длины третьего. Это правило известно как неравенство треугольника.
Треугольник, образованный средними линиями, подобен исходному треугольнику, поэтому для длин средних линий также должно выполняться неравенство треугольника. Проверим это условие для заданных длин: 4 см, 7 см и 11 см.
Пусть длины средних линий равны $m_1 = 4$ см, $m_2 = 7$ см и $m_3 = 11$ см.
Проверим, выполняется ли неравенство для всех комбинаций сторон:
- $m_1 + m_2 > m_3 \implies 4 + 7 > 11 \implies 11 > 11$ (Неверно)
- $m_1 + m_3 > m_2 \implies 4 + 11 > 7 \implies 15 > 7$ (Верно)
- $m_2 + m_3 > m_1 \implies 7 + 11 > 4 \implies 18 > 4$ (Верно)
Поскольку одно из условий неравенства треугольника не выполняется ($4 + 7$ не больше $11$), треугольник с такими сторонами, а следовательно и с такими средними линиями, существовать не может. Сумма двух сторон равна третьей, что означает, что вершины такого "треугольника" лежали бы на одной прямой.
Ответ: Нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 55 расположенного на странице 43 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №55 (с. 43), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.