gdz.top
Номер 100, страница 80 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 100, страница 80.
№99
№100 (с. 80)
Условие 2017. №100 (с. 80)
100. Можно ли описать окружность около четырёхугольника ABCD, если:
1) $\angle A = 56^\circ$, $\angle C = 124^\circ$;
2) $\angle B = 64^\circ$, $\angle D = 106^\circ$?
Условие 2021. №100 (с. 80)
100. Можно ли описать окружность около четырёхугольника ABCD, если:
1) $\angle A = 56^\circ$, $\angle C = 124^\circ$;
2) $\angle B = 64^\circ$, $\angle D = 106^\circ$?
Решение 2021. №100 (с. 80)
Для того чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма его противолежащих углов равнялась 180°. Это свойство вписанного четырехугольника. Проверим это условие для каждого из случаев.
1) Дано: $∠A = 56°$, $∠C = 124°$.
Углы $∠A$ и $∠C$ являются противолежащими в четырехугольнике $ABCD$. Найдем их сумму:
$∠A + ∠C = 56° + 124° = 180°$
Поскольку сумма противолежащих углов равна 180°, около данного четырехугольника можно описать окружность.
Ответ: да, можно.
2) Дано: $∠B = 64°$, $∠D = 106°$.
Углы $∠B$ и $∠D$ являются противолежащими в четырехугольнике $ABCD$. Найдем их сумму:
$∠B + ∠D = 64° + 106° = 170°$
Поскольку сумма противолежащих углов не равна 180° ($170° ≠ 180°$), около данного четырехугольника нельзя описать окружность.
Ответ: нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 100 расположенного на странице 80 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №100 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.