gdz.top
Номер 95, страница 79 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Центральные и вписанные углы - номер 95, страница 79.
№94
№95 (с. 79)
Условие 2017. №95 (с. 79)
95. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке N (рис. 95). Найдите угол BND, если $\cup AC = 44^\circ$, $\cup BD = 96^\circ$.
Рис. 95
Условие 2021. №95 (с. 79)
95. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке N (рис. 95). Найдите $\angle BND$, если $\text{U} AC = 44^\circ$, $\text{U} BD = 96^\circ$.
Рис. 95
Решение 2021. №95 (с. 79)
Согласно теореме об угле между пересекающимися хордами, величина угла, образованного двумя пересекающимися хордами, равна половине суммы угловых величин дуг, заключённых между его сторонами и сторонами вертикального ему угла.
В данной задаче хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $N$. Угол $∠BND$ и вертикальный ему угол $∠ANC$ опираются на дуги $BD$ и $AC$ соответственно.
Следовательно, для нахождения величины угла $∠BND$ применяется формула: $∠BND = \frac{1}{2} (\text{◡}AC + \text{◡}BD)$
Подставим известные из условия значения величин дуг $ \text{◡}AC = 44° $ и $ \text{◡}BD = 96° $ в формулу:
$∠BND = \frac{1}{2} (44° + 96°)$
Выполним сложение в скобках: $∠BND = \frac{1}{2} (140°)$
Вычислим окончательное значение угла: $∠BND = 70°$
Ответ: 70°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 95 расположенного на странице 79 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №95 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.