gdz.top
Номер 93, страница 78 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Центральные и вписанные углы - номер 93, страница 78.
№92
№93 (с. 78)
Условие 2017. №93 (с. 78)
93. Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD. Найдите углы $\angle ACB$ и $\angle BAD$, если $\angle BAC = 65^\circ$, $\angle ADB = 40^\circ$.
Условие 2021. №93 (с. 78)
93. Две окружности пересекаются в точках $A$ и $B$. Через точку $A$ проведены диаметры $AC$ и $AD$. Найдите углы $ACB$ и $BAD$, если $\angle BAC = 65^\circ$, $\angle ADB = 40^\circ$.
Решение 2021. №93 (с. 78)
ACB
Рассмотрим окружность, в которой AC является диаметром. Поскольку точки A, B и C лежат на этой окружности, вписанный угол ∠ABC опирается на диаметр AC. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90°. Следовательно, $∠ABC = 90°$.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Он является прямоугольным, и сумма его углов равна 180°. Мы знаем, что $∠BAC = 65°$ и $∠ABC = 90°$. Можем найти угол ∠ACB:
$∠ACB + ∠BAC + ∠ABC = 180°$
$∠ACB + 65° + 90° = 180°$
$∠ACB + 155° = 180°$
$∠ACB = 180° - 155° = 25°$
Ответ: $∠ACB = 25°$.
BAD
Аналогично, рассмотрим окружность, в которой AD является диаметром. Точки A, B и D лежат на этой окружности, поэтому вписанный угол ∠ABD опирается на диаметр AD. Это означает, что $∠ABD = 90°$.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Сумма его углов равна 180°. Нам известно, что $∠ADB = 40°$ и $∠ABD = 90°$. Найдем угол ∠BAD:
$∠BAD + ∠ABD + ∠ADB = 180°$
$∠BAD + 90° + 40° = 180°$
$∠BAD + 130° = 180°$
$∠BAD = 180° - 130° = 50°$
Ответ: $∠BAD = 50°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 93 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №93 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.