gdz.top
Номер 96, страница 79 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Центральные и вписанные углы - номер 96, страница 79.
№95
№96 (с. 79)
Условие 2017. №96 (с. 79)
96. Хорды AB и CD окружности не пересекаются, а прямые AB и CD пересекаются в точке M (рис. 96).
Найдите угол $DMB$, если $\overset{\frown}{AC} = 38^\circ$, $\overset{\frown}{BD} = 116^\circ$.
Рис. 96
Условие 2021. №96 (с. 79)
96. Хорды $AB$ и $CD$ окружности не пересекаются, а прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $M$ (рис. 96). Найдите угол $DMB$, если $ \cup AC = 38^\circ, \cup BD = 116^\circ $.
Рис. 96
Решение 2021. №96 (с. 79)
Угол, образованный двумя секущими, которые пересекаются в точке вне окружности, равен половине разности величин дуг, высекаемых на окружности этими секущими.
В данной задаче угол $DMB$ является углом между двумя секущими $MCD$ и $MAB$, которые пересекаются в точке $M$. Эти секущие высекают на окружности большую (дальнюю) дугу $BD$ и меньшую (ближнюю) дугу $AC$.
Формула для нахождения величины угла $DMB$ выглядит следующим образом:
$\angle DMB = \frac{1}{2} (\cup BD - \cup AC)$
По условию задачи нам известны градусные меры этих дуг:
$\cup BD = 116°$
$\cup AC = 38°$
Теперь подставим данные значения в формулу и вычислим величину угла:
$\angle DMB = \frac{1}{2} (116° - 38°)$
$\angle DMB = \frac{1}{2} (78°)$
$\angle DMB = 39°$
Ответ: 39°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 96 расположенного на странице 79 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №96 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.