gdz.top
Номер 101, страница 80 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 101, страница 80.
№100
№101 (с. 80)
Условие 2017. №101 (с. 80)
101. Найдите углы $A$ и $B$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, если $\angle C = 38^{\circ}$, $\angle D = 134^{\circ}$.
Условие 2021. №101 (с. 80)
101. Найдите углы $A$ и $B$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, если $\angle C = 38^\circ$, $\angle D = 134^\circ$.
Решение 2021. №101 (с. 80)
Для решения этой задачи используется свойство вписанного четырёхугольника. Основное свойство такого четырёхугольника заключается в том, что сумма его противолежащих углов равна $180^\circ$.
В четырёхугольнике $ABCD$ противолежащими углами являются углы $A$ и $C$, а также углы $B$ и $D$. Таким образом, для него выполняются следующие равенства:
$\angle A + \angle C = 180^\circ$
$\angle B + \angle D = 180^\circ$
Согласно условию задачи, мы знаем, что $\angle C = 38^\circ$ и $\angle D = 134^\circ$.
Найдём угол A.
Используя первое равенство, выразим угол $A$:
$\angle A = 180^\circ - \angle C$
Подставим известное значение $\angle C$:
$\angle A = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ$
Найдём угол B.
Используя второе равенство, выразим угол $B$:
$\angle B = 180^\circ - \angle D$
Подставим известное значение $\angle D$:
$\angle B = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$
Ответ: $\angle A = 142^\circ$, $\angle B = 46^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 101 расположенного на странице 80 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №101 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.