gdz.top
Номер 107, страница 81 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 107, страница 81.
№106
№107 (с. 81)
Условие 2017. №107 (с. 81)
107. В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность. Найдите сторону $BC$, если $AB = 7$ см, $CD = 10$ см, $AD = 12$ см.
Условие 2021. №107 (с. 81)
107. В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность. Найдите сторону $BC$, если $AB = 7$ см, $CD = 10$ см, $AD = 12$ см.
Решение 2021. №107 (с. 81)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством описанного четырёхугольника, также известным как теорема Пито. Эта теорема гласит, что если в выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны.
Для четырёхугольника $ABCD$ это свойство можно записать в виде следующей формулы:$AB + CD = BC + AD$
Согласно условию задачи, нам известны длины трёх сторон:$AB = 7$ см$CD = 10$ см$AD = 12$ см
Подставим эти значения в уравнение:$7 + 10 = BC + 12$
Вычислим сумму в левой части уравнения:$17 = BC + 12$
Чтобы найти длину стороны $BC$, вычтем 12 из обеих частей уравнения:$BC = 17 - 12$$BC = 5$ см
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 107 расположенного на странице 81 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №107 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.