gdz.top
Номер 109, страница 81 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 109, страница 81.
№108
№109 (с. 81)
Условие 2017. №109 (с. 81)
109. Боковая сторона равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. Найдите периметр трапеции.
Условие 2021. №109 (с. 81)
109. Боковая сторона равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. Найдите периметр трапеции.
Решение 2021. №109 (с. 81)
Пусть дана равнобокая трапеция, её боковые стороны равны $c$, а основания равны $a$ и $b$. Периметр трапеции $P$ вычисляется как сумма длин всех её сторон: $P = a + b + c + c$.
По условию, трапеция является равнобокой, и её боковая сторона равна 12 см. Значит, обе боковые стороны равны 12 см.
$c = 12$ см.
Также по условию, в эту трапецию можно вписать окружность. Это возможно только для тех четырехугольников, у которых суммы длин противоположных сторон равны. Для трапеции это свойство записывается так: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
$a + b = c + c = 2c$
Подставим известное значение боковой стороны $c$:
$a + b = 12 + 12 = 24$ см.
Теперь найдём периметр трапеции, подставив в формулу периметра известные нам суммы сторон:
$P = (a + b) + (c + c)$
$P = 24 + 24 = 48$ см.
Таким образом, периметр трапеции равен 48 см.
Ответ: 48 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 81 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №109 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.