gdz.top
Номер 152, страница 87 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Первый признак подобия треугольников - номер 152, страница 87.
№151
№152 (с. 87)
Условие 2017. №152 (с. 87)
152. Через точку M проведены к окружности касательная MK (K — точка касания) и секущая ME, пересекающая окружность в точках E и F (рис. 109). Найдите отрезок MF, если $MK = 10 \text{ см}$, $ME = 20 \text{ см}$.
Рис. 109
Условие 2021. №152 (с. 87)
152. Через точку $M$ проведены к окружности касательная $MK$ ($K$ — точка касания) и секущая $ME$, пересекающая окружность в точках $E$ и $F$ (рис. 109). Найдите отрезок $MF$, если $MK = 10$ см, $ME = 20$ см.
Рис. 109
Решение 2021. №152 (с. 87)
Для решения данной задачи применяется теорема о касательной и секущей, проведенных к окружности из одной точки. Эта теорема гласит, что квадрат длины отрезка касательной (от точки до точки касания) равен произведению длины всего отрезка секущей (от точки до дальней точки пересечения) на длину его внешней части (от точки до ближней точки пересечения).
Запишем эту теорему в виде формулы для нашей задачи:
$MK^2 = ME \cdot MF$
Где:
$MK$ — длина отрезка касательной.
$ME$ — длина всего отрезка секущей.
$MF$ — длина внешней части секущей, которую нам нужно найти.
По условию задачи нам известно:
$MK = 10$ см
$ME = 20$ см
Подставим эти значения в формулу:
$10^2 = 20 \cdot MF$
Выполним вычисления:
$100 = 20 \cdot MF$
Теперь выразим $MF$:
$MF = \frac{100}{20}$
$MF = 5$ см
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 152 расположенного на странице 87 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №152 (с. 87), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.