gdz.top
Номер 149, страница 86 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Первый признак подобия треугольников - номер 149, страница 86.
№148
№149 (с. 86)
Условие 2017. №149 (с. 86)
149. Хорды $PN$ и $SF$ окружности пересекаются в точке $M$. Найдите отрезок $MN$, если $PM = 6$ см, $SM = 8$ см, $FM = 9$ см.
Условие 2021. №149 (с. 86)
149. Хорды $PN$ и $SF$ окружности пересекаются в точке $M$.
Найдите отрезок $MN$, если $PM = 6$ см, $SM = 8$ см, $FM = 9$ см.
Решение 2021. №149 (с. 86)
Для решения задачи используется свойство пересекающихся хорд в окружности. Теорема гласит, что если две хорды окружности пересекаются в одной точке, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.
Для хорд $PN$ и $SF$, пересекающихся в точке $M$, это свойство можно записать в виде следующей формулы:
$PM \cdot MN = SM \cdot FM$
Из условия задачи нам известны следующие величины:
$PM = 6$ см
$SM = 8$ см
$FM = 9$ см
Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно неизвестной длины отрезка $MN$:
$6 \cdot MN = 8 \cdot 9$
Выполним вычисление в правой части уравнения:
$6 \cdot MN = 72$
Теперь, чтобы найти $MN$, разделим обе части уравнения на 6:
$MN = \frac{72}{6}$
$MN = 12$ см
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 149 расположенного на странице 86 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №149 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.