gdz.top
Номер 144, страница 86 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Первый признак подобия треугольников - номер 144, страница 86.
№143
№144 (с. 86)
Условие 2017. №144 (с. 86)
144. Стороны параллелограмма равны 15 см и 20 см, а расстояние между большими сторонами — 12 см. Найдите расстояние между меньшими сторонами параллелограмма.
Условие 2021. №144 (с. 86)
144. Стороны параллелограмма равны 15 см и 20 см, а расстояние между большими сторонами — 12 см. Найдите расстояние между меньшими сторонами параллелограмма.
Решение 2021. №144 (с. 86)
Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$, а высоты, проведенные к этим сторонам, — $h_a$ и $h_b$ соответственно.
По условию задачи имеем:
Меньшая сторона $a = 15$ см.
Большая сторона $b = 20$ см.
Расстояние между большими сторонами — это высота, проведенная к большей стороне, то есть $h_b = 12$ см.
Нужно найти расстояние между меньшими сторонами, то есть высоту $h_a$.
Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
С одной стороны, площадь равна $S = a \cdot h_a$.
С другой стороны, та же площадь равна $S = b \cdot h_b$.
Приравняем эти два выражения для площади:$a \cdot h_a = b \cdot h_b$
Подставим известные значения в формулу:$15 \cdot h_a = 20 \cdot 12$
Вычислим правую часть уравнения:$15 \cdot h_a = 240$
Теперь найдем неизвестную высоту $h_a$:$h_a = \frac{240}{15}$$h_a = 16$ см.
Таким образом, расстояние между меньшими сторонами параллелограмма составляет 16 см.
Ответ: 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 144 расположенного на странице 86 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №144 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.