gdz.top
Номер 142, страница 86 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Первый признак подобия треугольников - номер 142, страница 86.
№141
№142 (с. 86)
Условие 2017. №142 (с. 86)
142. На рисунке 107 $\angle ABD = \angle ACB$. Найдите на рисунке подобные треугольники и докажите их подобие.
Рис. 107
Условие 2021. №142 (с. 86)
142. На рисунке 107 $\angle ABD = \angle ACB$. Найдите на рисунке подобные треугольники и докажите их подобие.
Рис. 107
Решение 2021. №142 (с. 86)
Для нахождения подобных треугольников и доказательства их подобия рассмотрим треугольники $ \triangle ABC $ и $ \triangle ADB $.
Воспользуемся первым признаком подобия треугольников, который гласит, что если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Угол $ \angle A $ (или $ \angle BAC $) является общим для обоих треугольников: $ \triangle ABC $ и $ \triangle ADB $.
- По условию задачи нам дано равенство углов: $ \angle ACB = \angle ABD $.
Таким образом, мы имеем две пары соответственно равных углов у треугольников $ \triangle ABC $ и $ \triangle ADB $. Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия.
При записи подобия важно соблюдать порядок вершин, соответствующих равным углам: вершине A первого треугольника соответствует вершина A второго, вершине C первого — вершина B второго, и вершине B первого — вершина D второго.
Значит, $ \triangle ABC \sim \triangle ADB $.
Ответ: Подобными треугольниками на рисунке являются $ \triangle ABC $ и $ \triangle ADB $. Их подобие доказывается по первому признаку подобия треугольников (по двум углам), так как $ \angle A $ — общий, а $ \angle ACB = \angle ABD $ по условию.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 142 расположенного на странице 86 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №142 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.