gdz.top
Номер 175, страница 89 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Теорема Пифагора - номер 175, страница 89.
№174
№175 (с. 89)
Условие 2017. №175 (с. 89)
175. Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а высота, проведённая к основанию, — 8 см. Найдите боковую сторону треугольника.
Условие 2021. №175 (с. 89)
175. Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а высота, проведённая к основанию, – 8 см. Найдите боковую сторону треугольника.
Решение 2021. №175 (с. 89)
Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором основание равно 10 см, а высота, проведенная к нему, – 8 см. Обозначим этот треугольник как $ABC$, где $AC$ – основание, а $AB$ и $BC$ – боковые стороны. Пусть $BH$ – высота, проведенная к основанию $AC$.
По свойству равнобедренного треугольника, высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Это означает, что она делит основание $AC$ на два равных отрезка: $AH$ и $HC$.
Найдем длину отрезка $AH$:
$AH = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} = 5$ см.
Высота $BH$ перпендикулярна основанию $AC$, следовательно, треугольник $ABH$ является прямоугольным, в котором $AH$ и $BH$ – катеты, а боковая сторона $AB$ – гипотенуза.
По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $AB^2 = AH^2 + BH^2$.
Подставим известные значения в формулу:
$AB^2 = 5^2 + 8^2$
$AB^2 = 25 + 64$
$AB^2 = 89$
Отсюда найдем длину боковой стороны $AB$:
$AB = \sqrt{89}$ см.
Ответ: $\sqrt{89}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 175 расположенного на странице 89 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №175 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.