gdz.top
Номер 172, страница 89 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Теорема Пифагора - номер 172, страница 89.
№171
№172 (с. 89)
Условие 2017. №172 (с. 89)
172. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 8 см и 2 см.
Условие 2021. №172 (с. 89)
172. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 8 см и 2 см.
Решение 2021. №172 (с. 89)
Для нахождения неизвестного катета прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ – катеты, а $c$ – гипотенуза.
По условию задачи, гипотенуза $c = 8$ см, а один из катетов, например $b$, равен $2$ см. Нам необходимо найти второй катет $a$.
Выразим квадрат неизвестного катета $a$ из теоремы Пифагора:
$a^2 = c^2 - b^2$
Подставим известные значения в формулу:
$a^2 = 8^2 - 2^2$
$a^2 = 64 - 4$
$a^2 = 60$
Теперь найдем длину катета $a$, извлекая квадратный корень из 60:
$a = \sqrt{60}$
Упростим корень, разложив подкоренное выражение на множители:
$a = \sqrt{4 \cdot 15} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$
Следовательно, длина неизвестного катета равна $2\sqrt{15}$ см.
Ответ: $2\sqrt{15}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 172 расположенного на странице 89 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №172 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.