gdz.top
Номер 165, страница 89 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике - номер 165, страница 89.
№164
№165 (с. 89)
Условие 2017. №165 (с. 89)
165. Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу — 8 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Условие 2021. №165 (с. 89)
165. Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу — 8 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Решение 2021. №165 (с. 89)
Для решения этой задачи воспользуемся метрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Согласно одному из них, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
Пусть $a$ — данный катет, $c$ — гипотенуза, а $a_c$ — проекция катета $a$ на гипотенузу $c$.
По условию имеем:
$a = 12$ см
$a_c = 8$ см
Формула, связывающая эти величины, выглядит так:
$a^2 = c \cdot a_c$
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти длину гипотенузы $c$:
$12^2 = c \cdot 8$
$144 = 8c$
Теперь решим уравнение относительно $c$:
$c = \frac{144}{8}$
$c = 18$
Таким образом, длина гипотенузы составляет 18 см.
Ответ: 18 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 89 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №165 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.