gdz.top
Номер 163, страница 88 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике - номер 163, страница 88.
№162
№163 (с. 88)
Условие 2017. №163 (с. 88)
163. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 25 см.
Условие 2021. №163 (с. 88)
163. Найдите высоту прямоугольного треугольника, прове- дённую из вершины прямого угла, если она делит гипо- тенузу на отрезки длиной 9 см и 25 см.
Решение 2021. №163 (с. 88)
Пусть дан прямоугольный треугольник, в котором из вершины прямого угла проведена высота к гипотенузе. Обозначим эту высоту как $h$.
По условию, эта высота делит гипотенузу на два отрезка. Обозначим их длины как $c_1$ и $c_2$. Из условия задачи имеем:
$c_1 = 9$ см
$c_2 = 25$ см
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, является средним геометрическим (средним пропорциональным) отрезков, на которые она делит гипотенузу. Это свойство выражается следующей формулой:
$h = \sqrt{c_1 \cdot c_2}$
Что эквивалентно формуле:
$h^2 = c_1 \cdot c_2$
Подставим в формулу известные значения длин отрезков:
$h^2 = 9 \cdot 25$
$h^2 = 225$
Теперь найдем длину высоты $h$, извлекая квадратный корень из полученного значения:
$h = \sqrt{225}$
$h = 15$ см
Ответ: 15 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 163 расположенного на странице 88 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №163 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.