gdz.top
Номер 173, страница 89 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Теорема Пифагора - номер 173, страница 89.
№172
№173 (с. 89)
Условие 2017. №173 (с. 89)
173. Сторона квадрата равна $5\sqrt{2}$ см. Найдите его диагональ.
Условие 2021. №173 (с. 89)
173. Сторона квадрата равна $5\sqrt{2}$ см. Найдите его диагональ.
Решение 2021. №173 (с. 89)
Чтобы найти диагональ квадрата, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. В этих треугольниках стороны квадрата являются катетами, а диагональ — гипотенузой.
Пусть сторона квадрата равна $a$, а диагональ — $d$. По условию задачи, $a = 5\sqrt{2}$ см.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$d^2 = a^2 + a^2$
$d^2 = 2a^2$
Отсюда можно выразить формулу для диагонали квадрата:
$d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$
Теперь подставим известное значение стороны $a = 5\sqrt{2}$ см в эту формулу:
$d = (5\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$
Выполним вычисления:
$d = 5 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 5 \cdot 2 = 10$ см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 173 расположенного на странице 89 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №173 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.