gdz.top
Номер 213, страница 94 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Многоугольники - номер 213, страница 94.
№212
№213 (с. 94)
Условие 2017. №213 (с. 94)
213. Может ли наименьший угол выпуклого семиугольника быть равным $130^\circ$?
Условие 2021. №213 (с. 94)
213. Может ли наименьший угол выпуклого семиугольника быть равным $130^\circ$?
Решение 2021. №213 (с. 94)
Для ответа на этот вопрос нужно выполнить несколько шагов.
1. Найти сумму внутренних углов выпуклого семиугольника.
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:$S_n = (n-2) \cdot 180^\circ$
Для семиугольника $n=7$. Подставим это значение в формулу:$S_7 = (7-2) \cdot 180^\circ = 5 \cdot 180^\circ = 900^\circ$
Таким образом, сумма всех семи углов выпуклого семиугольника всегда равна $900^\circ$.
2. Проверить предположение.
Предположим, что наименьший угол выпуклого семиугольника равен $130^\circ$.Это означает, что каждый из семи углов этого многоугольника должен быть больше или равен $130^\circ$.
$\alpha_i \ge 130^\circ$ для $i = 1, 2, ..., 7$.
3. Оценить сумму углов при данном предположении.
Если каждый из семи углов не меньше $130^\circ$, то их сумма будет не меньше, чем $7 \cdot 130^\circ$.
$S_{min} = 7 \cdot 130^\circ = 910^\circ$
Получается, что если бы наименьший угол был равен $130^\circ$, то сумма всех углов была бы не меньше $910^\circ$.
4. Сделать вывод.
Мы получили противоречие: с одной стороны, сумма углов выпуклого семиугольника строго равна $900^\circ$, а с другой стороны, при нашем предположении она должна быть не менее $910^\circ$. Так как $910^\circ > 900^\circ$, наше предположение неверно.
Ответ: Нет, наименьший угол выпуклого семиугольника не может быть равным $130^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 213 расположенного на странице 94 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №213 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.