gdz.top
Номер 218, страница 94 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Многоугольники - номер 218, страница 94.
№217
№218 (с. 94)
Условие 2017. №218 (с. 94)
218. Все углы пятиугольника, описанного около окружности, равны, а его периметр равен 60 см. Найдите стороны пятиугольника.
Условие 2021. №218 (с. 94)
218. Все углы пятиугольника, описанного около окружности, равны, а его периметр равен 60 см. Найдите стороны пятиугольника.
Решение 2021. №218 (с. 94)
Поскольку все углы пятиугольника равны, он является равноугольным. Сумма внутренних углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле $S_n = (n-2) \cdot 180^\circ$.
Для пятиугольника, где $n=5$, сумма углов равна:
$S_5 = (5-2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$
Так как все пять углов равны, то каждый угол равен:
$\alpha = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ$
Пятиугольник описан около окружности. Существует свойство, согласно которому, если равноугольный многоугольник описан около окружности, то он является правильным. Это означает, что у него равны не только все углы, но и все стороны.
Таким образом, данный пятиугольник является правильным, и все его 5 сторон равны между собой. Обозначим длину стороны как $a$.
Периметр $P$ многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Для правильного пятиугольника формула периметра выглядит так:
$P = a + a + a + a + a = 5a$
По условию задачи, периметр равен 60 см. Мы можем составить уравнение:
$5a = 60$
Решим это уравнение, чтобы найти длину стороны $a$:
$a = \frac{60}{5}$
$a = 12$ см
Так как пятиугольник правильный, все его стороны равны 12 см.
Ответ: стороны пятиугольника равны 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 218 расположенного на странице 94 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №218 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.