gdz.top
Номер 224, страница 95 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника - номер 224, страница 95.
№223
№224 (с. 95)
Условие 2017. №224 (с. 95)
224. Квадрат и прямоугольник равновелики. Сторона квадрата равна 18 см, а одна из сторон прямоугольника в 9 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника.
Условие 2021. №224 (с. 95)
224. Квадрат и прямоугольник равновелики. Сторона квадрата равна 18 см, а одна из сторон прямоугольника в 9 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника.
Решение 2021. №224 (с. 95)
По условию, квадрат и прямоугольник равновелики, что означает равенство их площадей. Обозначим площадь квадрата как $S_{кв}$, а площадь прямоугольника как $S_{пр}$. Таким образом, $S_{кв} = S_{пр}$.
1. Сначала вычислим площадь квадрата. Сторона квадрата $a = 18$ см. Площадь квадрата находится по формуле $S_{кв} = a^2$.
$S_{кв} = 18^2 = 324$ см².
2. Так как площади фигур равны, площадь прямоугольника $S_{пр}$ также составляет 324 см².
3. Обозначим стороны прямоугольника. Пусть меньшая сторона равна $x$ см. По условию, одна из сторон в 9 раз меньше другой, значит, большая сторона будет равна $9x$ см.
4. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Составим уравнение, используя известную площадь:
$S_{пр} = x \cdot 9x$
$324 = 9x^2$
5. Решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:
$x^2 = \frac{324}{9}$
$x^2 = 36$
$x = \sqrt{36}$
$x = 6$ см (длина стороны может быть только положительным числом).
6. Мы нашли меньшую сторону прямоугольника, она равна 6 см. Теперь найдем большую сторону:
$9x = 9 \cdot 6 = 54$ см.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 54 см.
Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 54 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 224 расположенного на странице 95 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №224 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.