gdz.top
Номер 222, страница 95 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника - номер 222, страница 95.
№221
№222 (с. 95)
Условие 2017. №222 (с. 95)
222. Площадь прямоугольника равна 96 $ \text{см}^2 $. Найдите его стороны, если они относятся как $ 3 : 8 $.
Условие 2021. №222 (с. 95)
222. Площадь прямоугольника равна $96 \text{ см}^2$. Найдите его стороны, если они относятся как $3 : 8$.
Решение 2021. №222 (с. 95)
Пусть $a$ и $b$ — стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. По условию задачи, $S = 96$ см².
Стороны прямоугольника относятся как $3 : 8$. Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда длины сторон можно выразить как $a = 3x$ и $b = 8x$.
Подставим эти выражения в формулу площади и составим уравнение:
$S = (3x) \cdot (8x)$
$96 = 24x^2$
Решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$:
$x^2 = \frac{96}{24}$
$x^2 = 4$
$x = \sqrt{4}$
$x = 2$
(Мы берем только положительное значение корня, так как длина стороны не может быть отрицательной).
Теперь, зная коэффициент пропорциональности, найдем длины сторон прямоугольника:
Меньшая сторона: $a = 3x = 3 \cdot 2 = 6$ см.
Большая сторона: $b = 8x = 8 \cdot 2 = 16$ см.
Проверка: площадь $6 \text{ см} \cdot 16 \text{ см} = 96 \text{ см}^2$. Отношение сторон $6:16$ после сокращения на 2 равно $3:8$. Все условия задачи выполнены.
Ответ: 6 см и 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 222 расположенного на странице 95 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №222 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.