gdz.top
Номер 226, страница 95 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника - номер 226, страница 95.
№225
№226 (с. 95)
Условие 2017. №226 (с. 95)
226. Как изменится площадь квадрата, если его сторону:
1) уменьшить в 3 раза;
2) увеличить в $a$ раз?
Условие 2021. №226 (с. 95)
226. Как изменится площадь квадрата, если его сторону:
1) уменьшить в 3 раза;
2) увеличить в $a$ раз?
Решение 2021. №226 (с. 95)
1) уменьшить в 3 раза;
Пусть первоначальная сторона квадрата равна $x$. Тогда его площадь $S$ вычисляется по формуле: $S = x^2$.
Если сторону квадрата уменьшить в 3 раза, то новая сторона $x_{нов}$ станет равной $x_{нов} = \frac{x}{3}$.
Новая площадь квадрата $S_{нов}$ будет равна квадрату новой стороны:
$S_{нов} = (x_{нов})^2 = (\frac{x}{3})^2 = \frac{x^2}{3^2} = \frac{x^2}{9}$.
Так как первоначальная площадь $S = x^2$, то мы можем выразить новую площадь через первоначальную:
$S_{нов} = \frac{S}{9}$.
Таким образом, площадь квадрата уменьшится в 9 раз.
Ответ: площадь уменьшится в 9 раз.
2) увеличить в a раз?
Пусть первоначальная сторона квадрата равна $x$, а его площадь равна $S = x^2$.
Если сторону квадрата увеличить в $a$ раз, то новая сторона $x_{нов}$ станет равной $x_{нов} = a \cdot x$.
Новая площадь квадрата $S_{нов}$ будет равна:
$S_{нов} = (x_{нов})^2 = (a \cdot x)^2 = a^2 \cdot x^2$.
Подставим значение первоначальной площади $S = x^2$ в это выражение:
$S_{нов} = a^2 \cdot S$.
Следовательно, площадь квадрата увеличится в $a^2$ раз.
Ответ: площадь увеличится в $a^2$ раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 226 расположенного на странице 95 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №226 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.