gdz.top
Номер 265, страница 99 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Площадь трапеции - номер 265, страница 99.
№264
№265 (с. 99)
Условие 2017. №265 (с. 99)
265. Площадь трапеции равна 50 $см^2$, а её высота — 5 см. Найдите основания трапеции, если одно из них в 4 раза больше другого.
Условие 2021. №265 (с. 99)
265. Площадь трапеции равна 50 $см^2$, а её высота — 5 см. Найдите основания трапеции, если одно из них в 4 раза больше другого.
Решение 2021. №265 (с. 99)
Для решения задачи воспользуемся формулой площади трапеции:
$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $S$ — площадь, $a$ и $b$ — основания, а $h$ — высота.
Согласно условию, нам даны:
- Площадь $S = 50 \text{ см}^2$
- Высота $h = 5 \text{ см}$
- Одно основание в 4 раза больше другого.
Обозначим длину меньшего основания как $x$ см. Тогда длина большего основания будет $4x$ см.
Подставим известные значения в формулу площади и составим уравнение:
$50 = \frac{x + 4x}{2} \cdot 5$
Теперь решим это уравнение относительно $x$.
1. Сложим значения в числителе:
$50 = \frac{5x}{2} \cdot 5$
2. Умножим дробь на 5:
$50 = \frac{25x}{2}$
3. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
$50 \cdot 2 = 25x$
$100 = 25x$
4. Найдем $x$, разделив обе части на 25:
$x = \frac{100}{25}$
$x = 4$
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 4 см.
Найдем большее основание:
$4x = 4 \cdot 4 = 16$ см.
Проверим полученные результаты, подставив их в формулу площади:
$S = \frac{4 + 16}{2} \cdot 5 = \frac{20}{2} \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50 \text{ см}^2$.
Результат совпадает с условием, следовательно, основания найдены верно.
Ответ: основания трапеции равны 4 см и 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 265 расположенного на странице 99 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №265 (с. 99), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.