gdz.top
Номер 266, страница 100 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Площадь трапеции - номер 266, страница 100.
№265
№266 (с. 100)
Условие 2017. №266 (с. 100)
266. Найдите площадь трапеции, основания которой равны 7 см и 9 см, а боковая сторона равна 6 см и образует с большим основанием угол 45°.
Условие 2021. №266 (с. 100)
266. Найдите площадь трапеции, основания которой равны 7 см и 9 см, а боковая сторона равна 6 см и образует с большим основанием угол $45^\circ$.
Решение 2021. №266 (с. 100)
Для нахождения площади трапеции используется формула: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $h$ — ее высота.
Согласно условию, основания трапеции равны $a = 7$ см и $b = 9$ см. Боковая сторона, равная 6 см, образует с большим основанием угол $45^\circ$.
Чтобы найти высоту трапеции, проведем ее из вершины меньшего основания к большему. Высота $h$, боковая сторона (6 см) и отрезок на большем основании образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике боковая сторона является гипотенузой, а высота — катетом, противолежащим углу в $45^\circ$.
Высоту можно найти, используя определение синуса угла в прямоугольном треугольнике:$h = \text{гипотенуза} \cdot \sin(\alpha)$
Подставим наши значения:$h = 6 \cdot \sin(45^\circ)$
Зная, что $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, вычисляем высоту:$h = 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$ см.
Теперь мы можем вычислить площадь трапеции, подставив все известные значения в формулу:$S = \frac{7 + 9}{2} \cdot 3\sqrt{2} = \frac{16}{2} \cdot 3\sqrt{2} = 8 \cdot 3\sqrt{2} = 24\sqrt{2}$ см2.
Ответ: $24\sqrt{2}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 266 расположенного на странице 100 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №266 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.