gdz.top
Номер 38, страница 73 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Прямоугольник - номер 38, страница 73.
№37
№38 (с. 73)
Условие 2017. №38 (с. 73)
38. Сумма гипотенузы прямоугольного треугольника и проведённой к ней медианы равна 27 см. Найдите гипотенузу.
Условие 2021. №38 (с. 73)
38. Сумма гипотенузы прямоугольного треугольника и проведённой к ней медианы равна 27 см. Найдите гипотенузу.
Решение 2021. №38 (с. 73)
Обозначим длину гипотенузы прямоугольного треугольника как $c$, а длину медианы, проведённой к гипотенузе, как $m_c$.
По условию задачи, сумма длины гипотенузы и медианы, проведённой к ней, составляет 27 см. Это можно записать в виде уравнения:
$c + m_c = 27$
В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Это ключевое свойство, которое мы используем для решения задачи. Математически оно записывается так:
$m_c = \frac{c}{2}$
Теперь подставим это выражение для $m_c$ в наше первоначальное уравнение:
$c + \frac{c}{2} = 27$
Решим полученное уравнение относительно $c$. Сложим слагаемые в левой части:
$\frac{2c}{2} + \frac{c}{2} = 27$
$\frac{3c}{2} = 27$
Теперь, чтобы найти $c$, умножим обе части уравнения на 2 и разделим на 3:
$3c = 27 \cdot 2$
$3c = 54$
$c = \frac{54}{3}$
$c = 18$
Следовательно, длина гипотенузы равна 18 см.
Ответ: 18 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 38 расположенного на странице 73 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №38 (с. 73), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.