gdz.top
Номер 5, страница 69 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Четырёхугольник и его элементы - номер 5, страница 69.
№4
№5 (с. 69)
Условие 2017. №5 (с. 69)
5. В четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = AD$, $CB = CD$. Найдите $\angle ABC$, если $\angle ADC = 84^{\circ}$.
Условие 2021. №5 (с. 69)
5. В четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = AD$, $CB = CD$. Найдите $\angle ABC$, если $\angle ADC = 84^\circ$.
Решение 2021. №5 (с. 69)
Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. По условию задачи известно, что $AB = AD$ и $CB = CD$.
Проведем диагональ $AC$. Она разделит четырехугольник $ABCD$ на два треугольника: $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$.
Сравним эти два треугольника. У них:
- 1. Сторона $AB$ равна стороне $AD$ ($AB = AD$ по условию).
- 2. Сторона $CB$ равна стороне $CD$ ($CB = CD$ по условию).
- 3. Сторона $AC$ является общей для обоих треугольников.
Следовательно, треугольник $\triangle ABC$ равен треугольнику $\triangle ADC$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
В равных треугольниках соответствующие углы равны. Угол $\angle ABC$ в треугольнике $\triangle ABC$ лежит напротив общей стороны $AC$. Аналогично, угол $\angle ADC$ в треугольнике $\triangle ADC$ также лежит напротив общей стороны $AC$. Таким образом, эти углы являются соответствующими и равными: $\angle ABC = \angle ADC$.
По условию задачи $\angle ADC = 84^\circ$.
Значит, $\angle ABC$ также равен $84^\circ$.
Ответ: $84^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.