gdz.top
Номер 6, страница 69 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Четырёхугольник и его элементы - номер 6, страница 69.
№5
№6 (с. 69)
Условие 2017. №6 (с. 69)
6. В четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $\angle BAC = \angle DCA$, $\angle DAC = \angle BCA$. Найдите сторону $BC$, если $AD = 12$ см.
Условие 2021. №6 (с. 69)
6. В четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $\angle BAC = \angle DCA$, $\angle DAC = \angle BCA$. Найдите сторону $BC$, если $AD = 12$ см.
Решение 2021. №6 (с. 69)
Рассмотрим два треугольника, на которые диагональ $AC$ делит четырехугольник $ABCD$: это треугольники $ABC$ и $CDA$.
Сравним эти два треугольника:
- $∠BAC = ∠DCA$ (по условию).
- $∠BCA = ∠DAC$ (по условию).
- Сторона $AC$ является общей для обоих треугольников.
Таким образом, треугольник $ABC$ равен треугольнику $CDA$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Сторона $BC$ лежит в треугольнике $ABC$ напротив угла $∠BAC$. Сторона $AD$ лежит в треугольнике $CDA$ напротив угла $∠DCA$. Поскольку углы $∠BAC$ и $∠DCA$ равны по условию, то и противолежащие им стороны $BC$ и $AD$ также равны.
Итак, $BC = AD$.
По условию задачи $AD = 12$ см, следовательно, $BC = 12$ см.
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.